已知函数f(x)=x²-4x+2a+61.若函数f(x)的值域为[0,+∞),求a 的值.2.若函数f(x)在[2,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围.另求系统集成●高中新课程同步基础训练 南方出版社 数学必修1、2测试卷
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 17:52:58
已知函数f(x)=x²-4x+2a+6
1.若函数f(x)的值域为[0,+∞),求a 的值.
2.若函数f(x)在[2,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围.
另求系统集成●高中新课程同步基础训练 南方出版社 数学必修1、2测试卷[一][二][三][四]的答案
第一问 a=-1,配方后y=(x-2)²+2(1+a)
第二问 a为任意实数,因为不管a为何值该函数在[2,+∞)上恒为递增
1:因为二次项的系数大于0.故函数的图像开口向上,要想值域大于等于0,只需图像与X轴没有相交,故当f(x)=0的情况下,x只有一个或没有解即可,即△≤0,即可求的a的值
2:同一问,开口向上,要想单调递增,只需此二次方程的对称轴x≤2即可
此类题用数形结合的方法做很简单
若不知道Δ与对称轴的方程,可继续追问...
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1:因为二次项的系数大于0.故函数的图像开口向上,要想值域大于等于0,只需图像与X轴没有相交,故当f(x)=0的情况下,x只有一个或没有解即可,即△≤0,即可求的a的值
2:同一问,开口向上,要想单调递增,只需此二次方程的对称轴x≤2即可
此类题用数形结合的方法做很简单
若不知道Δ与对称轴的方程,可继续追问
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已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x)
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已知函数f(x)=ax²+4x+b(a
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