已知函数y=[2x/(x^2+1)]-3的值域为集合A,函数y=[kx^2+(2k-4)x+k-4]^(1/2)的定义域为集合B,若A∪B=B求实数k 的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 19:09:53
已知函数y=[2x/(x^2+1)]-3的值域为集合A,函数y=[kx^2+(2k-4)x+k-4]^(1/2)的定义域为集合B,若A∪B=B
求实数k 的取值范围
A=[-4,-2]
B={x|(kx+k-4)(x+1)>0}
题目要求是B包含A
k>0时B=(-无穷,-1)U(4/k-1,无穷)必然成立啊.
k=0了.
k>=-4/3
设f(x)=kx^+(2k-4)x+k-4
x^2+1≥2x
2x/(x^+1)-3≤1-3=-2,即集合A为(-∞,-2],AUB=B,即f(x)>0的解包含集合A,即
k>0
f(-2)=4k-2(2k-4)+k-4>0
k+4>0
k>-4
y(x^2+1)=2x-3(x^2+1)
移项后,△≥0
得-4≤y≤2
若k=0时,则y=(-4x-4)^-1/2
B=(-无穷,-1),此时A∪B=B成立
若k>0,由k^2+(2k-4)x+k-4>0
B=(-无穷,-1)∪(-1+k/4,+无穷)
此时A∪B=B成立
若k<0时 B=(-1+4/k,-1)
∵A∪B=B...
全部展开
y(x^2+1)=2x-3(x^2+1)
移项后,△≥0
得-4≤y≤2
若k=0时,则y=(-4x-4)^-1/2
B=(-无穷,-1),此时A∪B=B成立
若k>0,由k^2+(2k-4)x+k-4>0
B=(-无穷,-1)∪(-1+k/4,+无穷)
此时A∪B=B成立
若k<0时 B=(-1+4/k,-1)
∵A∪B=B∴A被包含于B
即-1+4/k<-4
所以-4/3
收起
已知函数y=-x^3-3x(x^2
已知x>-1函数y=(2x^2+3x+2)/x+1最小值
已知函数y=1/x+2/(1-x)(0
已知函数y=x²-2x-3
已知函数y=(3k-2)/x,当x
已知函数y=x-1/2 x∈
已知函数y={x^2-1,x
函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x
函数y=3x/(x^2+x+1) (x
已知函数y=x|x|-2|x|,x属于[-1,3] 1.写出已知函数的单调区间 2.求已知函数的值域 详细步骤
已知Y是x+1反比例函数,当x=4时,y=1,求y与x之间的函数关系式 已知Y+3是x反比例函数,当x=2时,y=-3,求y与x之已知Y是x+1反比例函数,当x=4时,y=1,求y与x之间的函数关系式已知Y+3是x反比例函数,当x=2时,y=-3,
已知x>2/3,求函数y=3x+1/3x-2最小值
已知x>-1,则函数y=2x+4/(2x+3)的最小值是?
已知x>1,求函数y=2+3x+4/(x-1)的最小值
已知(2x+1)(y-3)=1 写出y关于x的函数关系式
已知二次函数Y=—3(X-1)(X+2),使y
已知函数y={①x²-x-3,x≥0,②2x+1,x
y=x^2+5/x-2(x>2),y的最小值 已知x大于0小于三分之一求函数y=x(1-3x)的最大值?