三角形ABC中,角A,B,C对边为a,b,c,cos(A-C)+cosB=1.5 b²=ac求B

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 16:48:18

三角形ABC中,角A,B,C对边为a,b,c,
cos(A-C)+cosB=1.5 b²=ac
求B

cos(A-C)+cosB=1.5 = cos(A-C) - cos(A+C) = 2sinAsinC = 3/2
b^2/ac = (sinB)^2/(sinA·sinC) = (4/3)·(sinB)^2 = 1
sinB = 二分之根三 ,B =60或120

如下图所示