学帮网已知sin⁴θ-cos⁴θ=9分之5,求cos4θ的值
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/17 11:22:00
已知sin⁴θ-cos⁴θ=9分之5,求cos4θ的值
sin^4θ-cos^4θ=(sin²θ+cos²θ)(sin²θ-cos²θ)=sin²θ-cos²θ=5/9
cos4θ=2cos²(2θ)-1=2*(cos²θ-sin²θ)²-1=2*(-5/9)²-1=50/81-1=-31/81
cos4θ = -31/81
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sin^4θ-cos^4θ=(sin²θ+cos²θ)(sin²θ-cos²θ)=sin²θ-cos²θ=5/9
cos4θ=2cos²(2θ)-1=2*(cos²θ-sin²θ)²-1=2*(-5/9)²-1=50/81-1=-31/81
cos4θ = -31/81