计算:(1-1/2的2次方)(1-1/3的2次方)...(1-1/9的2次方)(1-1/10的2次方)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 05:24:40

计算:(1-1/2的2次方)(1-1/3的2次方)...(1-1/9的2次方)(1-1/10的2次方)

(1-1/2的2次方)(1-1/3的2次方)...(1-1/9的2次方)(1-1/10的2次方)
=(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)(1-1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)
=3/4 * 8/9 * 15/16 * 24/25 * 35/36 * 48/49 * 63/64 * 80/81 * 99/100
=11/20
注:最后一步是直接约分的.