正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2/3 1.求证MN//平面BB`C`C 2.求MN的长正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2/3 1.求证MN//平面BB`C`C 2.求MN的长

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/03 22:56:49

正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2/3 1.求证MN//平面BB`C`C 2.求MN的长
正方体ABCD-A`B`C`D`的棱长为1,M,N分别是A`B和AC上的点,A`M=AN=√2/3 1.求证MN//平面BB`C`C 2.求MN的长

1.证：2：由1证得,NE‖BC,EM‖BB
过点N做NE‖BC,交AB于点E,连结ME 因为BC⊥BB'
勾股定理求出AC=√2=A'B 所以NE⊥ME
∵NE‖BC ∴AN/AC=AE/AB 由勾股定理MN=√(NE²+ME²)
即√2/3/√2=AE=1/3 因为 AN/AC=NE/BC=1/3
又∵A'M/A'B=√2/3/√2=1/3 所以NE=1/3
AE/AB=1/3 因为 EM/AA'=BM/A'B=2/3
∴EM‖AA'‖BB' 所以NE=2/3
则有EM‖面BB'C'C 代入MN=√(NE²+ME²)=√5/3
∵NE‖BC 则NE‖面BB'C'C
因为NE,ME在平面NEM内交于点E
所以面MNE‖面BB'C'C
则面MNE内直线MN‖面BB'C'C

1。过N点做BC的平行线交AB于E点。再过M点做BB'的平行线交AB于F。因为AA'=AN 所以易得出AF=AE即E、F两点重合。。再证明平面MEN和平面BB`C`C平行。。。得MN平行平面BB`C`C。。

正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为3,那么AC方等于多少 正方体ABCD-A'B'C'D'中求点B到平面AB'C的距离（棱长为a）, 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a,求证：BD'垂直平面B'AC 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求异面直线AC与BD'所成的角 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a.用向量法证明AC⊥BD' 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为a,求:(1)A'B和B'C的夹角；(2)A'B垂直AC' 已知正方体ABCD-A’B’C’D’的棱长为a,求；1）A’B和B’C的夹角 2)A’B⊥AC’ 已知正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为1求直线DA'与AC的距离 正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为1,求直线DA'与AC的距离? 已知正方体ABCD-A'B'C'D' 棱长为a 求:A'B和B'C的夹角 A'B垂直AC' 如图,正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a1.求A'B和B'C的夹角2.求证：A'B垂直AC' 已知:正方体ABCD-A'B'C'D'的棱长为m,求:(1)A'B和B'C的夹角;(2)求证A'B⊥AC' 正方体A'B'C'D'-ABCD中,棱长为a,求异面直线B'D'与C'A所成的角 正方体ABCD-A'B'C'D'中,o是上底面ABCD中心,若正方体的棱长为a,则三棱锥o-A'B'C'D'的体积为多少?空间几何体应用知识! 在正方体ABCD－A.B.C.D.中,棱长为a求证.平面AB.D.//C.BD