已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b,(a>2,b>2)1:求线段AB中点轨迹方程2:求三角形ABO面积最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 02:25:00
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b,(a>2,b>2)
1:求线段AB中点轨迹方程
2:求三角形ABO面积最小值
(1)直线l:bx+ay=ab,圆心(1,1),半径r=1
则|a+b-ab|/√(a^2+b^2)=1
平方得a^2*b^2+2ab-2ab(a+b)=0
又ab≠0,则ab+2-2a-2b=0
即(a-2)(b-2)=2
AB中点坐标为(a/2,b/2),由(1)、的(a-2)(b-2)=2两边除以4得
(a/2-1)*(b/2-1)=1/2.
所以AB中点轨迹方程为(x-1)(y-1)=1/2.其中x>0,y>0.
是双曲线一支.
△AOB的面积是ab/2.由(a-2)(b-2)=2得a*b/2=a+b+1.
△AOB的面积ab/2要最小,也就是a+b+1最小.
由(a-2)(b-2)=2知
当a-2=b-2时,即当a=b,(a-2)+(b-2)=a+b-4才最小,
即此时,△AOB的面积a*b/2才最小.
把a=b代入(a-2)(b-2)=2中,
得a=b=2+√2 代入a*b/2=a+b+1中,
得△AOB的面积a*b/2最小时是S=5+2√2
已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2}
已知x+y=a,2x-y=-2a,求[(x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值
已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx
已知XmolH2O中含有y个H2O分子,则阿弗加德罗常数为 A Y/X B 2Y/X C (X/Y)MOL-1 D (Y/X)MOL-1
已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y)
已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙
已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y
已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值
已知:2x+y=6,x-3y=1 求7y(x-3y)(x-3y)-2(3y-x)(3y-x)
已知圆x,y满足x^2+y^2
a(x-y)(x+y)-b(y-x)(x+y)-c(x-y)^2(y+x)提取公因式
已知x,y满足约束条件:x-y+1>=0,x+y-2>=0,x
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已知A=3x^2-12,B=5x^2*y^3+10x*y^3,C=(x+1)(x+3)+1求其公因式已知A=3x*x-12,B=5x*x*y*y*y+10x*y*y*y,C=(x+1)(x+3)+1求其公因式,若无,说出理由
已知圆面C:(x-a)^2+y^2
已知x-y=3,求[(x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值
已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y²
已知x/y+z=y/x+z=z/x+y,分式(x+2y+3z)/(2x+5y-2c)有意义时的值