已知f(x)=5cos^2(x)+sin^2(x)-4根号3sinxcosx1.化简f(x)的解析式,并求出f(x)的最小正周期2.当x属于[-π/6,π/4]时,求f(x)的值域
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 10:28:47
已知f(x)=5cos^2(x)+sin^2(x)-4根号3sinxcosx
1.化简f(x)的解析式,并求出f(x)的最小正周期
2.当x属于[-π/6,π/4]时,求f(x)的值域
我来答:
(1)f(x)=4cos^2(x)+1—2根号3·sin(2x)
=2cos(2x) —2根号3·sin(2x) + 3
=4sin(2x -π/3)+3
所以,T= 2π/2=π
(2)因为 函数在 『-π/2≤2x-π/3<π/2』上单增,
在 『-3π/2≤2x-π/3<-π/2』上单减,
所以 X的单调增区间为 『-π/12 +kπ≤X<5π/6』
X的单调减区间为 『-7π/12 +kπ≤X<-π/12』
又因为 x属于[-π/6,π/4],
所以,当X= -π/12时 f(x)min=-1
当X=π/4时 f(x)max = 5
即f(x)∈{-1 ,5}
(1)f(x)=1+4cos^2x-4sqr(3)sinxcosx=1+2cos2x+2-2sqr(3)sin2x=3+4cos(2x+pi/3)
T=2pi/2=pi
(2) 当x属于[-π/6,π/4]时,2x+pi/3属于[0,5π/6] ,f(x)的值域为[-sqr(3)/2,1]
(1) f(x)=2cos2x -1,最小正周期是π
(2) [-1,1]
已知f(x)=cos(x/2)[sin(x/2)-cos(x/2)],其导为?
已知函数f(x)=(6cos^4x+5sin^2x-4)/cos2x 判断f(x)的奇偶性
已知tan=2,求(cos x+sin x)/(cos x-sin x)+sin^2x
已知f(x)=cos^2x/1+sin^2x求f'(π/4)求导
已知f(x)=(2sinθcosθ+5/2)/sinθ+cosθ1 求f(π/12)2 求f(x+1)的解析式
已知函数f(x)=[6cos(π+x)+5sin^(π-x)-4]/cos(2π-x),且f(m)=2,求f(-m)的值
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知f(cos x)=cos 3x,则f(sin x)=
已知sin(x)+3cos(x)=2,求sin(x)-cos(x)/sin(x)+cos(x)=?
已知f(sin x/2)=cosx+1,则f(cos x/2)=?
已知f(sin x/2)=cosx+1,求f(cos x/2)=?
已知F(X)=根号3COS^2 X+SIN XCOS X-2SIN X*SIN(X-π/6),求F(X)的最大值
已知函数f(x)=cos^2(x/2)-sin(x/2)*cos(x/2)-1/2
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+sin(^2)x+cos(^2)x.求化简~
已知f(x)=2cos²ωx + (2√3)cosωx sinωx .(其中0
已知函数f(x)=cos^4x-2cos^22x+sin^2x的最小正周期
已知函数f(x)=根号3sin(2x+fai)-cos(2x+fai)(0
已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简