已知集合p={x|x=a²+4a+1,a∈R},Q={x|-b²+2b+3,b∈R},求P∩Q?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 17:02:05
已知集合p={x|x=a²+4a+1,a∈R},Q={x|-b²+2b+3,b∈R},求P∩Q?
P
x=a²+4a+4-3
=(a+2)²-3≥-3
所以P是大于等于-3的实数的集合
Q
x=-b²+2b-1+4
=-(b-1)²+4≤4
所以Q是小于等于4的实数的集合
所以P∩Q={x|-3≤x≤4}
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已知集合p={x|x=a²+4a+1,a∈R},Q={x|-b²+2b+3,b∈R},求P∩Q?
P
x=a²+4a+4-3
=(a+2)²-3≥-3
所以P是大于等于-3的实数的集合
Q
x=-b²+2b-1+4
=-(b-1)²+4≤4
所以Q是小于等于4的实数的集合
所以P∩Q={x|-3≤x≤4}