学帮网求不定积分ʃln*x/x3次方 dx
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 01:52:45
求不定积分ʃln*x/x3次方 dx
∫ lnx/x^3 dx
= ∫ lnx d(- 1/(2x^2))
= - lnx/(2x^2) + (1/2)∫ 1/x^2 d(lnx)
= - lnx/(2x^2) + (1/2)∫ 1/x^3 dx
= - lnx/(2x^2) + (1/2)(- 1/(2x^2)) + C
= - lnx/(2x^2) - 1/(4x^2) + C
= - (1 + 2lnx)/(4x^2) + C