(1/2)数列1*n,2(n-1),3(n-2),…,n*1的和为（）A.1/6n(n+1)(n+2) B.1/6n(n+1)(2

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/05 15:37:58

(1/2)数列1*n,2(n-1),3(n-2),…,n*1的和为（）A.1/6n(n+1)(n+2) B.1/6n(n+1)(2

n * 1　= n(n+1) - n²
1*n + 2(n-1) + 3(n-2) + ... + n*1
= (1+2+3+...+n)(n+1) - (1² + 2² + 3² + ... + n²)
= n(n+1)(n+1)/2 - n(n+1)(2n+1)/6
= n(n+1)(n+2)/6

这是选择题，直接娶n=1和n=2,，那么很容易就可以选择答案为A，再用n=3验证下就OK了

其实这种选择题考试的时候最好就代数，节省时间。
原式=[1(n+1)-1^2]+[2(n+1)-2^2] + ... +[n(n+1) - n^2]= (1+2+...+n)(n+1) - (1^2 + 2^2 + ... + n^2)= n(n+1)(n+1)/2 - n(n+1)(2n+1)/6= n(n+1)(n+2)/6

数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) 数列n+(n^2+n^3)^(1/3)的极限 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限 一道高中数列题 数列{n(n+1)(n+2)(n+3)}的前n项和为 证明：数列n除以2n+1是递减数列 证明：数列n除以2n+1是递减数列 一道数列求和题1/2n+3/4n+5/8n+...+（2n-1）/n*2^n 数列(n-10)(1/2)^n前n项和 数列：1×1+2×2+3×3+.+n×n 数列1/(2n-1)(2n 3)怎么求和 n/(n+1)!数列求和1/2!+2/3!+3/4!+…+n/(n+1)! 数列极限的定义 3n+1/2n+1 求数列 [（-2）^n+3^n]/[(-2)^(n+1)+3^(n+1)]的极限 数列{(2^n-1)/3^n}的极限求法 数列题 n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+...+1=? 求n项和数列极限,通式为i/(i+n)就是n->无穷,1/(n+1)+2/(n+2)+3/(n+3)+...+n/2n; 数列极限 lim[kn^2/n-n^2/(n+1)-n^2/(n+2)-...-n^2/(n+k)]