如图已知AC⊥BD求证AB²+CD²=AD²+BC²

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/15 08:32:43

证明：设AC、BD交于O
由勾股定理AB²=OA²+OB²,CD²=OC²+OD²,AD²=OA²+OD²,BC²=OB²+OC²
则AB²+CD²=OA²+OB²+OC²+OD²=AD²+BC²,证毕

如图 已知AC⊥BD求证AB²+CD²=AD²+BC²