平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N（2,-5）,过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6求此抛物线的解析式；点P（x,y）为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当三角

平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N（2,-5）,过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6
求此抛物线的解析式；点P（x,y）为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当三角形DMN为直角三角形时,求点P的坐标；设此抛物线与y轴交于点C,在此抛物线上是否存在点Q,使角QM=Q角CNM?若存在,求出点Q的坐标；若不存在,说明理由
设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使角QMN=角CNM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由

因为抛物线与过N点平行线叫左侧M,切MN=6 所以M（-4,-5） 把M,N带入,解得a=-1,b=-2 所以抛物线为y=-1x2-2x+3
①对称轴为x=-1,对称轴垂直平分MN,且三角形DMN为等腰直角三角形,角MDN为直角,点D为（-1,-2）,设直线y=cx+d,直线经过点D,M,c=1,d=-1,所以直线y=x-1.直线与抛物线相交于另一点（1,0）所以P为(1,0).
②C点为（0,3）,题目描述有问题 Q点应该存在

延长AB交DE于点G（1分）∵∠ABC=120°，∴∠CBG=60°，在Rt△CBG中，∠CBG=60°，设此抛物线与y轴交于点C，在此抛物线上是否存在点Q，使角QMN=角CNM？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由连接CN，CN所在的直线为y=-4x+3，当经过M点且与y=-4x+3平行的直线与抛物线相交的点为Q点 设该平行线为y=-4x+e，经过M（-4，-5） e=-21，平行线为y=...

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延长AB交DE于点G（1分）∵∠ABC=120°，∴∠CBG=60°，在Rt△CBG中，∠CBG=60°，

收起

N(2,-5) ,MN=6则 M(-4,-5)
所以-5=4a+2b+3=16a-4b+3
12a=6b 2a=b
8a=-8 a=-1
b=-2
所以y=-x^2 -2 x+3