如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2求二面角B-AP-C的大小

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/28 20:45:31

如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上,已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2
求二面角B-AP-C的大小

(Ⅰ)证明:由AB=AC,D是BC的中点,得AD⊥BC, 又PO⊥平面ABC,得PO⊥BC。 因为PO∩AD=0,所以BC⊥平面PAD,故BC⊥PA. (Ⅱ)如图,在平面PAB内作BM⊥PA于M,连CM. 因为BC⊥PA.,得AP⊥平面BMC,所以AP⊥CM. 故∠BMC为二面角B-AP-C的平面角。 在Rt⊿ADB中,AB2=AD2+BD2=41,得AB= 在Rt⊿POD中, PD2=PO2+O...

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(Ⅰ)证明:由AB=AC,D是BC的中点,得AD⊥BC, 又PO⊥平面ABC,得PO⊥BC。 因为PO∩AD=0,所以BC⊥平面PAD,故BC⊥PA. (Ⅱ)如图,在平面PAB内作BM⊥PA于M,连CM. 因为BC⊥PA.,得AP⊥平面BMC,所以AP⊥CM. 故∠BMC为二面角B-AP-C的平面角。 在Rt⊿ADB中,AB2=AD2+BD2=41,得AB= 在Rt⊿POD中, PD2=PO2+OD2, 在Rt⊿PDB中, PB2=PD2+BD2, 所以PB2=PO2+OD2+BD2=36,得PB=6. 在Rt⊿POB中, PA2=AO2+OP2=25,得PA=5 又 从而所以 同理CM 因为BM2+MC2=BC2, 所以=900,即二面角B-AP-C的大小为900。

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已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥A...已知三棱锥p abc中,如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,(1)求证PC⊥AB(2)求二面角B-AP-C的余弦值 如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥AC^表示垂直 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证:pc垂直ab 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证:DE//平面PAC 如图,在三棱锥P-ABC中AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC,求证PC⊥AB求二面角B-AP-C的大小 如图,在三棱锥p-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90º,AP=Bp=AB,pc⊥AC.求pc⊥AB,二面角B一AP一C的正弦值 如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证VB垂直于AC 如图在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC 角bac=90 d.e.f分别是棱AB.BC的中点,AB=AC=1,PA=2 得用向量的方法 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥AB,AP=BC=4,∠ABC=30°,D、E分别是BC、AP的中点,(1)求三棱锥P-ABC的体积;(2)若异面直线AB与ED所成角的大小为θ,求tanθ的值. 如图,在三棱锥P-ABC中,棱PB⊥AC,E,F,G,H分别是PA,AB,BC,CP的中点. 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC.求点C到平面APB的距离过程要详细一些谢谢啦~~ 如图,在三棱锥P-ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,AP=BP=AB,PC⊥AC 求二面角B-AP-C的正切值 如图,在三棱锥P-ABC中,E、F、G、H分别是AB、AC、PC、BC的中点,且PA=PB,AC=BC(1)证明:ABPC; (2)证明:PE‖平面FGH 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上. (Ⅰ)证明:AP⊥BC;如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.(Ⅰ)证明:AP⊥BC;(Ⅱ) 在三棱锥P-ABC中,若PA⊥BC,PB⊥AC,求证:PC⊥AB 在我等 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.⑴求证:PA⊥平面PBC.⑵求二面角P—AC—B的一个三角函数值. 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC(2)如图 在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC,E、 F分别是棱PC、AB上的点,且PE∶EC=AF∶FB =3∶2.i)求证:PA⊥BC;ii)设EF与PA、BC所成的角分别为α、β求证:α+β=90度 如图,在三棱锥V-ABC中VA=VB=AC=BC=2 AB=2倍根号3 VC=1 .(1)求证:AB垂直VC(2)求在三棱锥V-ABC的体积