如图,在三角形abc中,ab=ac,cd垂直于ab交ab于点d,将三角形mnp按图1的位置摆放,使三角板的一条直角边MP与AC边在一条直线上,当另一条直角边MN恰好经过点B时,易证:证明BM=CD(本人会,只是二三问不会
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 20:44:07
如图,在三角形abc中,ab=ac,cd垂直于ab交ab于点d,将三角形mnp按图1的位置摆放,使三角板的一条直角边MP与AC边在一条直线上,当另一条直角边MN恰好经过点B时,易证:
证明BM=CD(本人会,只是二三问不会)2、操作发现:当三角板沿AC方向平移到图2的位置(一条直角边MP仍与AC边在同一直线上,另一条直角边MN交BC边于点E,过点E作EF垂直于AB于点F)时,请你猜想线段EF、EM、CD之间的数量关系,并证明你的猜想.
3、拓展迁移:当三角板沿AC方向继续平移到图3所示的位置(线段NM的延长线与BC的延长线交于点E,过点E做EF垂直于AB于点F)时,线段EF、EM、CD之间的数量关系,不用证明.
(1)EF+ME=CD,
理由:过点E作EW⊥CD于点W,
∵EF⊥AB,CD⊥AB,EW⊥CD,
∴四边形DFEW是矩形,
∴DW=EF,BD∥WE,
∴∠B=∠WEC,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∴∠ACB=∠WEC,
在△EWC和△CME中
∠EMC=∠CWE
∠WEC=∠MCE
EC=EC
,
∴△EWC≌△CME(AAS),
∴WC=ME,
∴CD=DW+WC=EF+ME;
(2)EF=ME+CD,
理由:过点C作CW⊥EF于点W,
∵EF⊥AB,CD⊥AB,CW⊥EF,
∴四边形DFWC是矩形,
∴DC=WF,BA∥WC,
∴∠B=∠1,
∵AB=AC,
∴∠B=∠ACB,
∵∠ACB=∠2,
∴∠1=∠2,
在△EWC和△EMC中
∠EWC=∠EMC=90°
∠1=∠2
EC=EC
,
∴△EWC≌△EMC(AAS),
∴WE=ME,
∴EF=FW+WE=CD+ME
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE
如图,在三角形abc中,ab=ac,pe垂直ab,pf垂直ac,cd垂直ab,求证,pe—pf=cd
如图,在三角形abc中ab=ac,求证AD²-AB²=BD×CD
如图,在三角形ABC中,AB=AC,
如图,在三角形ABC中AB=AC
已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC
如图在三角形ABC中,CD与BE分别是AB,AC边上的高,且CD=BE试判断三角形ABC的形状
如图,在三角形ABC中,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=二分之一BD.求证:AC =3CD.
如图,在三角形ABc中,AB等于Ac’AD是高,求证!BD等于CD;
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad是三角形abc的角平分线,ab=ac+cd,求证ac=bc
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD.
一个数学题 急需答案 !如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内任意一点 求证:0.5(BD+CD)<AB
如图,在三角形ABC中,D在BC上,且有AB=AC=CD,BD=AD,求三角形ABC中各内角的度数
如图,在三角形abc中 ab=ac cd=cb 若角acd=42 则角bac=
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证:EF=ED
如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC