如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点.求证A1C‖平面BDE,平面AA1C⊥平面BDE
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 01:47:12
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点.求证A1C‖平面BDE,平面AA1C⊥平面BDE
证明:
连接AC交BD与O点
在三角形AA1C中EO为中位线
所以EO平行AC
又因为EO在面BED内,AC不在面BED内
所以AC平行面BED
BD⊥AC
BD⊥AA1
AC与AA1交与A
所以BD垂直面AA1C
又因为BD在面BED内
所以面BED垂直面AA1C
解答过程可能不是非常详细,敬请见谅
证明:(1)连接AC,BD,相交于O点,连接OE
因为O、E分别是AC,AA1的中点,则在三角形AA1C中,OE//A1C
又OE在平面BDE中,故A1C‖平面BDE
(2)因为AA1⊥平面ABCD,所以AA1⊥BD
又在正方形ABCD中,AC⊥BD
且AC,AA1相交,故BD⊥平面AA1C
又平面B...
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解答过程可能不是非常详细,敬请见谅
证明:(1)连接AC,BD,相交于O点,连接OE
因为O、E分别是AC,AA1的中点,则在三角形AA1C中,OE//A1C
又OE在平面BDE中,故A1C‖平面BDE
(2)因为AA1⊥平面ABCD,所以AA1⊥BD
又在正方形ABCD中,AC⊥BD
且AC,AA1相交,故BD⊥平面AA1C
又平面BDE 过BD
所以平面AA1C⊥平面BDE
收起
连结AC交BD于O,连A1C1,B1D1交于O1,连OO1交A1C于F,连EO.
∵正方体AC1,E是AA1的中点,
∴OF=FO1=A1E,OF‖A1E,
∴A1EOF是平行四边形,
∴A1F‖EO,
∴A1C‖平面BDE.
易知BD⊥AC,BD⊥AA1,
∴BD⊥平面AA1C,
∴平面AA1C⊥平面BDE.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证A1C⊥平面AB1D1如题-、-求速度
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C..
如图,在正方体ABCD–A1B1C1D1中,求证:平面ACA1C1垂直平面A1BD
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1BC1在线等
如图,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC1⊥平面D1B1C.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角B-A1C1-B1的正切值.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证AC⊥BD1
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角D1-BC-D.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明:BD1⊥平面ACB1.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面DBB1D1⊥平面A1BC1请写出过程.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,证明AC⊥平面BD1DB1
如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1
如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证如图,在正方体abcd-a1b1c1d1中,e为dd1的中点,求证 1.BD1//面EAC 2.平面eac垂直于平面ab1c
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱BC、C1D1的中点,求证:EF//平面BB1D1D
如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如图E、F分别是BB1,CD的中点 求证:D1F垂直平面ADE