如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:BD1//平面C1DE

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 08:26:54

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,求证:BD1//平面C1DE

取B1C1的中点F,连EF,D1F,
∵在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是棱BC的中点,
∴EF∥=CC1∥=DD1,
∴四边形DD1FE是平行四边形,
∴DE∥D1F,
同理,BF∥EC1,
∴平面BD1F∥平面C1DE,
∴BD1∥平面C1DE.