已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 15:52:13
已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积
如图,把⊿BPC绕B逆时针旋转90º.到达⊿BQA ,⊿BPQ等腰直角,PQ=2√2 AQ=CP=3
∴AQ²=9=8+1=PQ²+PA²∠APQ=90º ∠APB=135º AB²=1²+2²+√2×1×2=5+2√2
ABCD的面积=5+2√2
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已知P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求ABCD的面积
如图,把⊿BPC绕B逆时针旋转90º.到达⊿BQA ,⊿BPQ等腰直角,PQ=2√2 AQ=CP=3
∴AQ²=9=8+1=PQ²+PA²∠APQ=90º ∠APB=135º AB²=1²+2²+√2×1×2=5+2√2
ABCD的面积=5+2√2