1/1x2+1/2x3+...1/n(n-1)=98/99,n的值是多少

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 12:49:50

1/1x2+1/2x3+...1/n(n-1)=98/99,n的值是多少

1/1×2+1/2×3+...+1/n(n-1)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/(n-1)-1/n]
=1-1/n
1-1/n=98/99=1-1/99
所以n=99

1/1x2+1/2x3+...1/n(n-1)
=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/n-1/n-1)
=1-1/n-1
而98/99=1-1/99=1-1/100-1
所以n的值是100

1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……+1/(n-1)-1/n
=(n-1)/n
n=99