高一向量的数量积问题:已知:向量a=(1+√3),b与a所成的角为3/π,且a*b=4已知:向量a=(1+√3),b与a所成的角为3/π,且a*b=4(1)求向量b;(2)设m=a+kb,n=3ka-2b(k为正实数),当m⊥n时,m+n与a是否共线,理由.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 07:43:24

高一向量的数量积问题:已知:向量a=(1+√3),b与a所成的角为3/π,且a*b=4
已知:向量a=(1+√3),b与a所成的角为3/π,且a*b=4
(1)求向量b;
(2)设m=a+kb,n=3ka-2b(k为正实数),当m⊥n时,m+n与a是否共线,理由.

已知:向量a=(1,√3),b与a所成的角为π/3,且a·b=4(以为条件有误,故更改两处)
(1)求向量b;
设向量b=(x,y),则|a|·|b|cos(π/3)=2√(xx+yy)/2=√(xx+yy)=4,又x+y√3=4,解方程组
√(xx+yy)=4,①
x+y√3=4. ②
由①得xx+yy=16.③
由②得x=4-y√3,④
把④代入③得16+3yy-y8√3=16,即(3y-8√3)y=0,解得y=0或y=8/√3.
把y=0或y=8/√3代入④得x=4或x=-4,即向量b=(4,0)或b=(-4,8/√3).
(2)设m=a+kb,n=3ka-2b(k为正实数),当m⊥n时,m+n与a是否共线,理由.
把b=(4,0)代入,得m=(1+4k,√3),n=(3k,0).若m⊥n,则(1+4k)·3k=0,解得k=0或k=-1/4,都不合题意,舍去;
把b=(-4,8/√3)代入,得m=(1-4k,√3+8k/√3),n=(3k+8,3k√3-16/√3).若m⊥n,则m·n=0=(1-4k)(3k+8)+(√3+8k/√3)(3k√3-16/√3)=12kk-148k-8,即3kk-37k-2=0,
明天见.

急求解决高一数学中有关“平面向量的数量积”问题下面几个有关向量数量积的关系式:1、 0的向量*0的向量 =0 2、 |a的向量*b的向量|小于等于a的向量*b的向量 3、 a的向量^2=|a的向量|^24、 a的 【高一数学】单位向量的数量积问题》》》已知单位向量e1,向量e2的夹角为60°,求向量a=e1+e2,b=e2-2e1的夹角.以上e1,e2,a皆为向量.写出全过程和答案,谢谢!已知单位向量e1,向量e2的夹角为60°,求向 高一数学,也就是说,我是高一的,切记,我是高一的,高一的...已知向量a=(x,1),向量b=(2,3x),那么向量a与向量b的数量积/|向量a|平方+|向量b|平方的取值范围是 【高一数学】向量的数量积问题》》》已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+3b|等于多少? 一道向量数量积的题目已知向量a=(2,1),向量b=(-3,1),求向量b在向量a方向上的投影 高一平面向量题1.已知三角形ABC面积为S,已知向量AB点积向量BC=2.若S=3/4|向量AB|,求|向量AC|的最小值2.已知|向量a|+|向量b|=1,向量a,b夹角为60度.向量m=向量a + x向量b,向量n=向量a,向量m垂直于向 已知向量a=12,向量b=9,当向量a//向量b,a与b的数量积 已知向量a=(2,1),向量a与b数量积等于10,向量a加向量b等于根号50,求b的模 关于空间向量的数量积运算问题有一条运算律是 向量a*(向量b+向量c)=向量a*向量b+向量a*向量c那 向量a*(向量b—向量c)=向量a*向量b—向量a*向量c 成立吗 关于一道向量数量积的问题已知 向量a+向量b+向量c=0向量 ,且a向量的模=4,b向量的模=3,c向量的模=5求a向量×c向量 一道向量的数量积的题目已知a向量的模=1,a向量·b向量=1/2,(a向量-b向量)·(a向量+b向量)=1/2,求(a向量-b向量)与(a向量+b向)夹角的余弦值 设O,A,B,C为平面上四个点,向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,且向量a+向量b+向量c=零向量,向量a与向量b的数量积=向量b与向量c的数量积=向量c与向量a的数量积=-1,则|向量a|+|向量b|+|向量c|等 高一数学问题提问已知|A|=5,B向量(1,2),若A向量平行于B向量.且方向相反,则A向量的坐标是______ 平面向量数量积的计算1.已知向量a与向量b满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,求向量a*向量b2.已知|向量a|=5,|向量b|=8,向量a*向量b=-20,求a与b的夹角 【急】高一有关向量的数学题,要求解答问题时要有详细步骤和分析.已知 |向量a|=1,|向量b|=√2,|向量a+向量b|=√2,且向量a与向量b夹角为45°,问:是否存在实数t使(ta-b)⊥(a+2b)? 已知向量a=(0,3) 向量b=(—4,4) 则向量a、b的数量积为? 平面向量的数量积!已知向量a=(2,λ),向量b=(3,-4),切向量a与b的夹角为钝角,则λ的取值范围_______已知向量a=(2,3)|向量b|=√13,向量a‖向量b,则向量b的坐标_____还有个问题向量a和|向量a|有什么区别? 一道高一平面向量解答题已知向量a=(2,-1)与向量b共线,且满足向量a•向量b=-10,求向量b的值.