学帮网如图,点B,C在线段AD上,且AB:BC=AD:CD.求证:1/AB+1/AD=2/AC
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/01 08:40:57
如图,点B,C在线段AD上,且AB:BC=AD:CD.求证:1/AB+1/AD=2/AC
设AB=1,BC=x,CD=y,则AC=x+1,AD=x+y+1
∵AB:BC=AD:CD
∴BC*AD=AB*CD
即x*(x+y+1)=y
∴1/(x+y+1)=x/y,1+x/y=2/(1+x)
∴1+1/(x+y+1)=2/(1+x)
即1/AB+1/AD=2/AC