求函数y=sin²x+cos2x-cosx的最值 并写出最值时X的集合
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 16:42:05
求函数y=sin²x+cos2x-cosx的最值 并写出最值时X的集合
y=1-cos²x+2cos²x-1-cosx
=cos²x-cosx
=(cosx-1/2)²-1/4
当cosx=1/2时,即x=2kπ±π/3时,
函数取得最小值 ymin= -1/4
当cosx= -1时,即x=2kπ+π 时,
函数取得最小值 ymax= 2
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求函数y=sin²x+cos2x-cosx的最值 并写出最值时X的集合
y=1-cos²x+2cos²x-1-cosx
=cos²x-cosx
=(cosx-1/2)²-1/4
当cosx=1/2时,即x=2kπ±π/3时,
函数取得最小值 ymin= -1/4
当cosx= -1时,即x=2kπ+π 时,
函数取得最小值 ymax= 2