梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,AD:BC=2:5,P是CD上的一点,如果把△BCP沿折痕BP向上翻折,点C恰好与点A重合,求∠ABP的正切值要用锐角三角比做啊。
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 05:13:16
梯形ABCD中,AD//BC,DC⊥BC,AD:BC=2:5,P是CD上的一点,如果把△BCP沿折痕BP向上翻折,点C恰好与点A重合,求∠ABP的正切值
要用锐角三角比做啊。
过A作AE垂直BC于E
因为 把△BCP沿折痕BP向上翻折,点C恰好与点A重合
所以 三角形ABP全等于三角形CBP
所以 AB=BC,AP=CP,角ABP=角CBP
因为 AD:BC=2:5
所以 设AD=2X,BC=5X
因为 DC垂直BC,AE垂直BC
所以 DC//AE
因为 AD//BC
所以 AECD是平行四边形
所以 AE=DC,EC=AD
因为 AD=2X,BC=5X
所以 BE=BC-EC=BC-AD=3X
因为 AB=BC=5X,AE垂直BC
所以 AE=4X
因为 AE=DC
所以 DC=4X
因为 AP=CP
所以 DP=DC-PC=DC-AP=4X-AP
因为 DC垂直BC,AD//BC
所以 角ADP=90度
所以 AP^2=AD^2+DP^2
因为 DP=4X-AP,AD=2X
所以 AP^2=(2X)^2+(4X-AP)^2
所以 AP=5X/2
因为 AP=CP
所以 CP=5X/2
因为 BC=5X,DC垂直BC
所以 tan角CBP=CP/BC=1/2
因为 角ABP=角CBP
所以 tan角ABP=1/2
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,
如图,在梯形abcd中,ad//bc,dc⊥ad,ae平分
在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积
在梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积
已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,求直角梯形ABCD的面积
梯形ABCD中,AD//BC,
在梯形ABCD中,AD平行BC,∠BCE=∠DCE,CE⊥AB求证:AD+DC=BC
如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是AB的中点,DE⊥CE,求证:AD+BC=DC
梯形ABCD中,AD//BC,E为AB中点,DE⊥CE求DC=AD+BC
在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=AD+BC,M为DC的中点,求证:AM⊥BM
梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,AD=2,DE=DC,DE⊥DC,△ADE的面积是3.求BC的长
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC.诺AD=2,BC=4,则梯形ABCD的最大面积为_______
在梯形ABCD中,AD‖BC,AD<BC,E为AB的中点,且DE⊥CE,求证:AD+BC=DC
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC