若实数a,b,c,d满足 a /b = b/ c = c/ d = d/ a ,则 ab+bc+cd+da /(a^2+b^2+c^2+d^2)=
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/07 03:30:14
若实数a,b,c,d满足 a /b = b/ c = c/ d = d/ a ,则 ab+bc+cd+da /(a^2+b^2+c^2+d^2)=
设a/b=b/c=c/d=d/a=k
a/b*b/c*c/d*d/a=1,故k*k*k*k=1,得k=1或-1.
k=1的情况,a=b=c=d,代入答案是1.
k=-1的情况,a=-b=c=-d,代入答案是-1.
所以答案是1或者-1.
令a/b=b/c=c/d=d/a=k
则ab/b^2=bc/c^2=cd/d^2=da/a^2=k
得ab=kb^2,bc=kc^2,cd=kd^2,da=ka^2
故(ab+bc+cd+da) /(a^2+b^2+c^2+d^2)
=(kb^2+kc^2+kd^2+ka^2)/(a^2+b^2+c^2+d^2)
=k=a /b = b/ c = ...
全部展开
令a/b=b/c=c/d=d/a=k
则ab/b^2=bc/c^2=cd/d^2=da/a^2=k
得ab=kb^2,bc=kc^2,cd=kd^2,da=ka^2
故(ab+bc+cd+da) /(a^2+b^2+c^2+d^2)
=(kb^2+kc^2+kd^2+ka^2)/(a^2+b^2+c^2+d^2)
=k=a /b = b/ c = c/ d = d/ a
答案:(ab+bc+cd+da) /(a^2+b^2+c^2+d^2)=a /b = b/ c = c/ d = d/ a
收起
简单点的,令a=b=c=d,可以满足上述条件
那么所求等于1
实数a,b,c,d满足a
实数a,b,c,d满足d>c;a+b=c+d;a+d
实数a,b,c,d,满足,d>c,a+b=c+d,a+d
若实数a,b,c,d满足c>0,d若实数a,b,c,d满足c>0,d
设实数a,b,c,d满足 a+d=b+c ,|a-d|
若实数a,b,c,d满足条件_______,则a-b>c-d有人会做不?
实数a,b,c,d,e满足a
若实数a.b.c.d.k满足a/b=b/c=c/d=d/a=k,求k的值
若实数a,b,c,d满足(b+a^2-3lna)+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值
若实数a,b,c,d满足|b+a^2-3lna|+(c-d+2)^2=0,则(a-c)^2+(b-d)^2的最小值为?
已知实数a,b,c,d满足下列条件 1、d>c2、a+b=c=3、a+d
实数a,b,c,d满足下列三个条件1.d>c2.a+b=c+d3.a+d
已知abcd四个实数满足1.a+b=c+d 2.a+d
实数A,B,C满足A
已知实数a,b,c,满足a
实数a,b,c满足a
若实数a,b,c满足a^2+a+bi
若正实数a、b满足ab=a+b+3,则a^2+b^2的最小值为( )(A)-7 (B)0 (C)9 (D)18