学帮网关于解分式方程的.(1)x-2分之x-(x^2-5x+6)分之(1-x^2)=x-3分之2x (2)当m为何值时,分式方程x-2分之2+(x^2-4)分之mx=0会产生增根
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 12:30:53
关于解分式方程的.
(1)x-2分之x-(x^2-5x+6)分之(1-x^2)=x-3分之2x (2)当m为何值时,分式方程x-2分之2+(x^2-4)分之mx=0会产生增根
1)
x/(x-2)-(1-x²)/(x²-5x+6) = 2x/(x-3)
通分得
x(x-3)/[(x-2)(x-3)]-(1-x²)/[(x-2)(x-3)]=2x(x-2)/[(x-2)(x-3)]
x(x-3)-(1-x²)=2x(x-2)
x²-3x-1+x²=2x²-4x
x=1,且(x-2),(x-3)都非0,是原方程的解
2)
x-2分之2+(x^2-4)分之mx=0
2/(x-2)+mx/(x²-4)=0
(2(x+2)+mx)/(x²-4)=0
(2+m)x+4=0
当x=2或是-x时(x²-4)为0,
当x=2
2+m=-2
m=-4
当x=-2时
2+m=2
m=0
所以,m=0或是-4时方程会产生增根
2】m=6
x/x-2 - 1-x² /x²-5x+6 = 2x/x-3
方程两边同乘x²-5x+6 得：
x(x-3)-(1-x² )=2x(x-2)
x²-3x-x+x²=2x²-4x
2x²-4x=2x²-4x 恒成立
要使分式方程有意义 ，所以x²-5x+6...
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x/x-2 - 1-x² /x²-5x+6 = 2x/x-3
方程两边同乘x²-5x+6 得：
x(x-3)-(1-x² )=2x(x-2)
x²-3x-x+x²=2x²-4x
2x²-4x=2x²-4x 恒成立
要使分式方程有意义 ，所以x²-5x+6≠0
解得x≠2且 x≠3
综上 当x≠2且 x≠3方程都成立
（2）2/x-2 + mx/x²-4=0
方程两边同乘x²-4得
2(x+2) + mx=0
(m+2)x=-4
x= -4/m+2
当x²-4=0时方程有增根
即 x=±2 代入上式
±2=-4/m+2
解得 m=0 或 m=-4
综上 ，当m=0 或 m=-4 分式方程2/x-2 + mx/x²-4=0
会产生增根
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