已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x 1 设w为正常数 若y=f(wx)在区间【-π/2,2/3π】是增函数 求w取2.设集合A{π/6

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 13:47:12

已知函数f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x 1 设w为正常数 若y=f(wx)在区间【-π/2,2/3π】是增函数 求w取
2.设集合A{π/6

已知函数f(x)=4SinX * Sin^2(π/4+x/2)+Cos2x
(1)设W>0为常数,若Y=f(Wx)在区间[-π/2,2π/3]上时增函数,求W的范围!2)设集合A={X| π/6≤X≤2π/3},B={X|f(x)-m<2},若A∪B=B,求实数m的取值范围!
1)
f(x)=4sinx*sin^2(π/4+x/2)+cos2x
=4sinx[sin(π/4+x/2)]^+cos2x
=2sinx[1-cos(π/2+x)]+cos2x
=2sinx(1+sinx)+cos2x
=2sinx+2sin^x+(1-2sin^x)
=2sinx+1
所以f(wx)=2sin(wx)+1
所以[-π/2,2π/3]包含于[-π/2W,π/2W]
解得 0<W≤3/4
(2)
由A∪B=B得:A是B的子集
x∈[π/6,2π/3]时,
2≤2sinx+1≤3
∴[2,3]是(-∞,m+2)的子集
∴m+2>3
∴m>1

已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x) 已知函数f(x)=2√3sinx(x+π/4)cos(x+π/4)-sin(2x+π) 已知|x|小于等于派/4,求函数f(x)=-sin^2 (x)+sinx+1的最小值 已知函数f(x)=(sinx+cos)^2-2sin^2x求单调递减区间 已知函数F(X)=2sin^2 x-sinx+3的最值 已知函数f x =sinx+sin(π/2-x)的周期及值域 化简cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ已知函数f(x)=cosθsinx-sin(x-θ)+(tanθ-2)sinx-sinθ的最小值为0,求sinθ的值. 已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2 已知函数f(x)=(sin2x/sinx)+2sin,求函数f(x)的最小正周期? 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期 已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-√3sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3A/2-x)-4sin(-x)的值~ 已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3),x∈R 求函数最小正周期 若f(θ+π/12)已知函数f(x)=sinx+sin(x+π/3),x∈R 求函数最小正周期 若f(θ+π/12)=√6/10,θ∈(π/2,3π/4),求sinθ 已知函数F(X)=2SINX平方+SIN(2X π/6)求函数最小正周期及最大值 已知函数f(x)=sinx+sin(x-∏),求f(x)最小正周期sorry!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!~对不起!打错了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!是:已知函数f(x)=sinx+sin(x-∏/2), 已知函数f(x)=sinx+sin[x+(π/2),x∈R,若f(α)=3/4,则sin2α=? 已知函数f(x)=cos^2 x/2-sin^2 x/2+sinx已知函数f(x)=cos^2x/2-sin^2x/2+sinx,(1)求函数f(x)的最小正周期(2)当x0∈(0,π/4)且f(xo)=4根号2/5时,求f(xo+π/6)的值.