学帮网已知x=√2-1,求【x²＋1/x²】²＋4【x²＋1/x²】＋4的值
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 10:20:16
已知x=√2-1,求【x²＋1/x²】²＋4【x²＋1/x²】＋4的值
1/x=1/(√2-1),分母有理化
则1/x=√2+1
所以x-1/x=-2
两边平方
x²-2+1/x²=4
x²+1/x²=6
所以原式=6²+4×6+4=64
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已知x=√2-1,求【x²＋1/x²】²＋4【x²＋1/x²】＋4的值
1/x=1/(√2-1),分母有理化
则1/x=√2+1
所以x-1/x=-2
两边平方
x²-2+1/x²=4
x²+1/x²=6
所以原式=6²+4×6+4=64