根号项a²-8a+25与根号项1+a²的和的最小值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 20:49:48
根号项a²-8a+25与根号项1+a²的和的最小值
答:
√(a²-8a+25)+√(1+a²)
=√[(a-4)²+(0-3)²]+√[(a-0)²+(0+1)²]
表示x轴上点(a,0)到点(4,3)和点(0,-1)的距离之和.
当三点共线时,距离之和等于两个定点之间的距离:
√[(4-0)²+(3+1)²]
=4√2
所以:最小值为4√2
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根号项a²-8a+25与根号项1+a²的和的最小值
答:
√(a²-8a+25)+√(1+a²)
=√[(a-4)²+(0-3)²]+√[(a-0)²+(0+1)²]
表示x轴上点(a,0)到点(4,3)和点(0,-1)的距离之和.
当三点共线时,距离之和等于两个定点之间的距离:
√[(4-0)²+(3+1)²]
=4√2
所以:最小值为4√2