由实数构成的集合A满足条件：若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A若集合A≠∅,试证集合A中的元素有且只有3个?集合A中的元素个数可以是3的倍数吗?）为什么a是常数，不是未知数？不能代换？

由实数构成的集合A满足条件：若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A
若集合A≠∅,试证集合A中的元素有且只有3个?
集合A中的元素个数可以是3的倍数吗?）
为什么a是常数，不是未知数？不能代换？

可以是a,也可以是1/1-a,也可以是1-1/a,因为a≠1,所以a≠0
根据互异性,a无限制
所以A中只有3个元素
注意,这里a是常数,不是未知数,不能进行代换,所以只有三个

a
令b=1/1-a∈A
则1/1-b∈A
故a，1/1-a，a-1/a