已知抛物线y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点,与y轴交于点C,顶点为点D.其中,点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB,OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=

已知抛物线y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点,与y轴交于点C,顶点为点D.其中,点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB,OC的长（OB＜OC）是方程x²-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x= -2
（1）求次抛物线的解析式
（2）求四边形ABCD的面积.
第一小题谁都会做要 会做第二小题啊日

x²-10x+16=0 十字相乘法化为：(x-2)(x-8)=0,得x=2或x=8
∵OB＜OC,故OB的长为2,OC的长为8 ,即B点的坐标为(2,0),C点的坐标为(0,8)
又∵抛物线的对称轴为x= -2,∴设抛物线的方程为y=a(x+2)²+h
将点(2,0) (0,8)带入新的抛物线方程,可得a=-3/4 h=12
∴抛物线方程为：y=-3/4(x+2)²+12

原函数：y=-2/3x^2-8/3x+8

他

方程解是2和8，OBX=-2，即-2=b/2a
代入B C，有4a+2b+c=0 c=8
即a=-2 b=8 c=8
抛物线为 y=-2x+8x+8
顶点坐标（-b/2a （4ac-b的二次方）/4a)即（2 16）