已知函数f(x)=4cos(ωx+π/4)(ω>0)图像与函数g(x)=2sin(2x+φ)+1的图像的对称轴完全相同.(1)求函数f(x)的单调递增区间.(2)当函数f(x)的定义域为[-π/6,π/3]时,求函数f(x)的值域.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 06:09:10

已知函数f(x)=4cos(ωx+π/4)(ω>0)图像与函数g(x)=2sin(2x+φ)+1的
图像的对称轴完全相同.
(1)求函数f(x)的单调递增区间.
(2)当函数f(x)的定义域为[-π/6,π/3]时,求函数f(x)的值域.

1.对称轴完全相同说明周期相同,所以w=2,f(x)=4cos(2x+π/4).求其单调递增区间,即-π+2kπ<(2x+π/4)<2kπ.解得x∈(3π/8+kπl7π/8+kπ)(k∈z)2.f(x)=4cos(2x+π/4)62x∈[-π/6π/3],所以(2x+π/4)∈(-π/12,3π/4)所以cos(2x+π/4)∈(√2/2,1】,所以f(x)∈(2√2,4】