已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1若f(-1)=0,且对任何意实数x均有f(x)>=0成立,求f(x)...已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1若f(-1)=0,且对任何意实数x均有f(x)>=0成立,求f(x)的解析式
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/25 20:30:11
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1若f(-1)=0,且对任何意实数x均有f(x)>=0成立,求f(x)...
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1若f(-1)=0,且对任何意实数x均有f(x)>=0成立,求f(x)的解析式
将x=-1带入 0=a-b+1 即a-b=-1 (1)
根据题意可知 0是该二次函数最小值
所以 a>0
且 (4a-b^2)/4a=0 (2)
联立 (1)、(2) 解得
a=1
b=2或者-2
所以f(x)=x^2+2x+1 或f(x)=x^2-2x+1
由题意得x=-1时f(x)取得最小值0,{f(x)=ax^2+bx+1=a[x-b/(2a)]^2+1-b^2/(4a)}
所以 -b/(2a)=-1, 1-b^2/(4a)=0解得a=1,b=2
f(x)=x^2+2x+1
首先由f(-1)=0,可得a-b+1=0,则b=a+1。 对任何意实数x均有f(x)>=0成立,故有:
a>0, b^2-4a<=0 . 然后代入,整理,(a-1)^2<=0 ,考虑到a是实数,所以a=1,b=2
f(x)=x^2+2x+1
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c 讨论函数f(x)的奇偶性
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,且不等式f(x)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c对一切x属于[-1,1]都有|f(x)|
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数
二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求这个二次函数
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数.
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1.已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R)、设方程f(x)=x有两个实数根x1,x21、 如果x1
已知二次函数f(x)=ax方+bx+c满足条件.1.f(3-x)=f(x)..2 .f(1)=0 3.
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1为偶函数,且f(-1)=-1,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c.满足f(1)=f(4),则f(2)和f(3)的大小关系为