如图：点（1,3）在函数y=k/x(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,y=k/x(x>0)的图点（1,3）在函数y=k/x(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,y=k/x(x>0)的图的图

如图：点（1,3）在函数y=k/x(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,y=k/x(x>0)的图
点（1,3）在函数y=k/x(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,y=k/x(x>0)的图的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m,

（1）求k的值；
（2）求点C的横坐标；（用m表示）
（3）当∠ABD=45°时,求m的值  

1、k=3
2、设A点横坐标为x,则A（x,3/x）,E（m,3/m）.E为BD中点,也就是AC中点,A、C的横坐标相加除以2,就是E的横坐标,同理,A、C的纵坐标相加除以2,就是E的纵坐标.
所以C（2m-x,6/m-3/x）,由于C在x轴上,所以6/m-3/x=0,得x=m/2,
所以C的横坐标为2m-x=3m/2.
3、当∠ABD=45°时,ABCD就是正方形,有AB=BC,即A的纵坐标=C的横坐标-B的横坐标,
B的横坐标就是A的横坐标,故6/m=3m/2-m/2,得m=√6 .