若复数z=2i+2\(1+i),其中i是虚数,则复数z的模为多少? 求详细解释

若复数z=2i+2\(1+i),其中i是虚数,则复数z的模为多少? 求详细解释

z=2i+2/(1+i)
=(2i+2i²+2)/(1+i)
=2i/(1+i)
=2i(1-i)/(1-i²)
=i(1-i)
=i+1
|z|=√(1²+1²)=√2