已知x'2+y'2+2(m+3）x-2(2m-1）y+8m'2+2=0表示一个圆,求m取值范围

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/24 05:46:25

x^2+y^2+2(m+3)x-2(2m-1)y+8m^2+2=0化为标准圆的方程是：
(X+M+3)^2+(Y-2M+1)^2=-8M^2-2+(M+3)^2+(2M-1)^2
(X+M+3)^2+(Y-2M+1)^2=-8M^2-2+M^2+9+6M+4M^2+1-4M=-3M^2+2M+8
即-3M^2+2M+8=R^2
所以对-3M^2+2M+8开根号,则-3M^2+2M+8≥0；二次函数开口向下,与x轴交点为（-4/3,0）、（2,0）,故当-4/3≤M≤2时,满足.
所以,该题表示圆时,M应该满足-4/3≤M≤2条件.

（1）∵方程表示圆，又圆的定义可知
∴D^2+E^2-4F=4(m+3)^2+4(2m-1)^2-4(8m^2+2)=4(-3m^2+2m+8)＞0，
∴-3m^2+2m+8＞0 即3m^2-2m-8＜0 (m-2)(3m-4)＜0
∴4/3＜m＜2．

望采纳，若不懂，请追问。那该圆半径R取值范围？（2）已知4(-3m^2+2m+8)=R^2 而...

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（1）∵方程表示圆，又圆的定义可知
∴D^2+E^2-4F=4(m+3)^2+4(2m-1)^2-4(8m^2+2)=4(-3m^2+2m+8)＞0，
∴-3m^2+2m+8＞0 即3m^2-2m-8＜0 (m-2)(3m-4)＜0
∴4/3＜m＜2．

望采纳，若不懂，请追问。

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x'2+y'2+2(m+3）x-2(2m-1）y+8m'2+2=0
(x+m+3)²+(y-2m+1)²=-3m²+2m+8表示一个圆
-3m²+2m+8>0
3m²-2m-8<0
(3m+4)(m-2)<0
m取值范围: -4/3

已知x^(3m)=2 y^(2m)=3 求（x^(2m)）^3+(y^m)^6-(x^2*y)^3m * y^m 已知集合M={(x,y)|x^2+y^2 已知y=(m-2)x^m-2-3x+4,(x不等于0）,求m值. 3x+2y=m+1已知方程组2x+y=m-1 当m?时 x＞y（求m的取值范围）已知集合M={(x,y)丨y=x+3},N=｛（x,y）丨y=-2x+6｝,则M∩N= 已知M={(x,y)|y=-x^2+mx-1},N={(x,y)|y=-x+3,0 已知|3x -12|+（2x-Y-M）的二次方=0,若Y 已知函数y=x²+2x-3,当x=m时,y 已知方程组x+2y=2m+7,2x-y=4m-3;且x-3y 已知幂函数y=x^(m^2-2m-3),m∈{x|-1 已知方程组2x+y=1+3m,x+2y=1-m的解满足x+y 已知x+2y=3-m,且2x+y=-m+4,则x-y的值是? 已知x+2y=3-m,且2x+y=-m+4,则x-y的值是几已知方程组4x-3y=m和x+2y=16的解中,x,y互为相反数,则m=（）x=（）, 分解因式x^m+3-（2x^m+2）y+（x^m+1)y^2 已知方程组｛2x+y=3m+1,x-y=2m-1｝（1）试列出X＞Y成立的关于M的不等式已知函数Y=ln{(2-x)[x-(3m+1)]}的定义域为集合A,集合B={x︳（x-(m^2+1)）/(x-m) 计算：(y-x)^3(x-y)^m-(x-y)^m+2(y-x)