若函数f(x)=logax(a>0且不等于1)在【2,4】上的最大值是最小值之和为3,求a的值

若函数f(x)=logax(a>0且不等于1)在【2,4】上的最大值是最小值之和为3,求a的值

函数f(x)=logax(a>0且不等于1)在【2,4】上
为单调函数,在区间端点处取得最值
∵最大值、最小值之和为3
∴loga2+loga4=3
∴loga(2×4)=3
∴a³=8 ∴a=2