已知0《a-b《2 ,-2《a+b《0,则a+3b的取值范围是[-6,0]

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 20:23:08

已知0《a-b《2 ,-2《a+b《0,则a+3b的取值范围是
[-6,0]

你好,

该题由于是双向不等式,不可以用不等式的相加减的方法进行计算,

应用线性规划的方法来解.

首先做出0《a-b《2 ,-2《a+b《0的区域图,为一菱形.

然后做直线a+3b=c(c初始值为0),平移该直线直至c取到最值.

即c在(0,0)和(-3,-1)处分别取得最大值0和最小值-6.

因此a+3b的取值范围为[-6,0].

希望可以帮到您!