1、巧算:(1-1/2^2)×(1-1/3^2)×(1-1/4^2)×……×(1-1/2008^2)2、已知2009-a的绝对值与a-2010的算术平方根的和为a,求a-2009^2+15的算术平方根.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 19:38:19
1、巧算:(1-1/2^2)×(1-1/3^2)×(1-1/4^2)×……×(1-1/2008^2)
2、已知2009-a的绝对值与a-2010的算术平方根的和为a,求a-2009^2+15的算术平方根.
(1)
(1-1/2^2)(1-1/3^2)(1-1/4^2)...(1-1/2008^2)
=(2^2-1)/2^2 ×(3^2-1)/3^2 × (4^2-1)/4^2...(2008^2-1)/2008^2
=[(2+1)(2-1)(3+1)(4-1)(4+1)(4-1)...(2008+1)(2008-1)]/(2^2 × 3^2 × 4^2...2008^2)
=(3×1×4×2×5×3×6×4×7×5...2009×2007)/(2^2 × 3^2 × 4^2...2008^2)
=(3×4×5×6...2009×1×2×3...2007)/(2^2 × 3^2 × 4^2...2008^2)
=(1×2×3^2×4^2×5^2×...2007^2×2008×2009)/(2^2 × 3^2 × 4^2...2008^2)
=(1×2×2008×2009)/(2^2×2008^2)=2009/(2×2008)=2009/5016
(2)
因为√(a-2010)>=0
a>=2010
|2009-a|+√(a-2010)=a
a-2009+√(a-2010)=a
√(a-2010)=2009
a-2010=2009^2
a-2009^2=2010
√(a-2009^2+15)
=√(2010+15)
=√2025
=45
巧算((2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)+1)/2^15
巧算1-1/2+1/6+……
巧算(1- 1/2 )( 1/3 -1)(1- 1/4 )( 1/5 -1)…( 1/2003 -1)(1- 1/2004 )
巧算:(1/1+2)+(1/1+2+3)+…+(1/1+2+3+…+20)
巧算24 1 2 5 9
巧算24点1,2,4,7
巧算24点1,2,4,7
1/2-1/4-1/8-1/16-1/32-1/64巧算
有理数 巧算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
巧算:1/1*2+1/2*3+1/3*4+.+1/99*100等于多少?
巧算;1/2*1+1/2*3+1/3*4+.1/56*57
巧算1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/49×50
巧算:(x-x^2-1)^2n+1(x^2-x+1)^2n+1
巧算:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30=?
巧算:1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
巧算:2/1-6/1-12/1-20/1-30/1-42/1-56/1-72/1
巧算:(1-1/2002)+(2-1/2002*2)+.+(2002-1/2002*2002)
巧算(奥数题)问:(1+1/2)×(1-1/2)×(1+1/3)×(1-1/3)×...(1+1/99)×(1-1/99)