理科 三角函数若β∈（0,2π）,且√（1-cos²β）+√（1-sin²β）=sinβ-cosβ,则β的取值范围是A [0,π/2] B[π/2,π] C[π,3π/2] D[π/2,2π]

理科 三角函数
若β∈（0,2π）,且√（1-cos²β）+√（1-sin²β）=sinβ-cosβ,则β的取值范围是
A [0,π/2] B[π/2,π] C[π,3π/2] D[π/2,2π]

把：根号（1-cos²β）+根号（1-sin²β）=sinβ-cosβ转化为
|sinβ|+|cosβ|=sinβ-cosβ
说明sinβ≥0、cosβ≤0
所以π/2≤β≤π
所以,选B
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