三角形ABC中,BC=10,高AD=5,画一矩形EFGH,设EF=X1.求EFGH面积S与X关系式2.求X为何值时,S最大/\/__\/|__|\ 这样的....底边画不出来
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 00:43:40
三角形ABC中,BC=10,高AD=5,画一矩形EFGH,设EF=X
1.求EFGH面积S与X关系式
2.求X为何值时,S最大
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/|__|\ 这样的....底边画不出来
你是要画一内接矩形吗?.
我现在当你是以底边为矩形的一条边做三角形的内接矩形,E、F在BC上,G在AC上、H在AB上,我们注意到,大三角形里除矩形外,还有三个小三角形.矩形的面积就是大三角形减去这三个小三角形的面积.
下面来求它们的面积:
过H做HK//AC交BC于K,在直角三角形HEK和三角形GFC中,HE=GF,∠HKE=∠GCF,我们得到这两个三角形全等.也就是有FC=EK.则三个小三角形面积为:BE*EH/2+FC*FG/2+[GH*(5-FG)]/2=
BK*FG/2+[GH*(5-FG)]/2,即(BC-EF)*FG/2+[EF*(5-FG)]/2,即(10-x)*FG/2+(5-FG)x/2,
由于GH//于BC,我们很容易知道三角AHG相似于ABC,根据“相似三角形对应边成比例,对应边的高也成比例”得:(5-FG)/5=EF/BC,即
(5-FG)/5=x/10,FG=5-x/2,代入上式得
(x平方)/2-5x+25 ,则
1.矩形面积为:S=10*5/2-[(x平方)/2-5x+25]
=-(x平方)/2 +5x (0
以谁为基准画一矩形??
17:10截止!RT三角形ABC中AD是BC边上的高,求证AD^2=BD乘DC
已知三角形ABC中,ab=10,bc=9,ac=17,求bc边上的高ad
已知三角形ABC中,AB=17,BC=21,CA=10,求BC边上的高AD
在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT
在三角形ABC中,BC=12,高AD=3,则三角形ABC的周长最小值为_____
三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证:三角形ABC是等腰三角形
在三角形ABC中AB=13AC=20高AD=12BC=
若三角形ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,求BC
如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h,
已知:在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=8根号5,那么底边上的高AD=?,腰上的高CE=?
已知:在三角形ABC中,AB=AC=10,BC=8根号5,那么底边上的高AD=?,腰上的高CE=?
在三角形ABC中,AD、BE分别是BC、AC上的高,AD=5cm,BC=6cm,AC=5cm求BE急!
一直三角形ABC中,角A=90°,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC,BC的长
如图,AD,BE分别是三角形ABC中BC,AC边上的高,AD=4,BC=6,AC=5,求BE.
在三角形ABC中,AB=5,BC=13,AD是BC边上的高,AD=4,求CD和sinC
已知三角形ABC中,角A=90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC BC的长
已知三角形ABC中,角A=90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=5分之12,求AC BC的长
已知三角形ABC中,角A等于90度,AD是BC上的高,AB=4,AD=12/5,求AC、BC的长.