两颗人造地球卫星,其轨道半径之比为4：1,求这两颗卫星的线速度之比

两颗人造地球卫星,其轨道半径之比为4：1,求这两颗卫星的线速度之比

万有引力 F=GMm/r^2
向心力 F向=mv^2/r
对于卫星,万有引力提供向心力,即
F=F向
代入上面两式,化简得
v^2=GM/r
已知 r1:r2=4：1
所以 v1^2:v2^2=GM/r1:GM/r2=1:4
所以 v1:v2=1:2