已知函数F(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,求F(x)的最小正周期
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 05:24:51
已知函数F(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,求F(x)的最小正周期
原函数可化为f(x)=sin^2x-cosxsinx=1/2(1-cos2x)-1/2sin2x
=1/2[1-(cos2x+sin2x)]
=-√2/2sin(2x+π/4)+1/2
因为x∈R,所以sin(2x+π/4)∈[-1,1]
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原函数可化为f(x)=sin^2x-cosxsinx=1/2(1-cos2x)-1/2sin2x
=1/2[1-(cos2x+sin2x)]
=-√2/2sin(2x+π/4)+1/2
因为x∈R,所以sin(2x+π/4)∈[-1,1]
-√2/2sin(2x+π/4)∈[-√2/2,√2/2]
-√2/2sin(2x+π/4+1/2∈[-√2+1/2,√2+1/2]
最小正周期T=2π/|2|
=π
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先乘开,sinx平方=1-cos2x,sinxcosx=1/2*sin2x,再用复数角公式,最后T=2派/w=2派/2,所以最小正周期是派
手机打打字不方便,看不懂的地方再问
F(x)=sinx平方-conxsinx=(1-cos2x)/2-sin2x/2=1/2-(con2x-sin2x)/2 周期是π吗?
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|+sinx/|cscx|+cosx/|secx|,求函数f(x)的值
函数f(x)=sinx-cosx 化简?
已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx.求函数f(x)的值域
已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为
已知函数f(x)=3sinx+4cosx,则函数f(x)的 最大值为
已知函数f(x)=sinx(sinx大于等于cosx)cosx(cosx大于sinx)判断f(x)是否为周期函数,如果是,求出最小正周期
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1 对称中心
已知函数f(x)=cosx*cosx+3sinx+3,求其最大值和最小值
已知函数f(x)=2sinx(sinX+cosX),求f(x)的单调区间.画出f(x)的图象
已知f(x)=sinX+cosX(X属于R)已知f(x)=sinX+cosX(X属于R1.求函数f(x)的最小正周期;