学帮网已知点A（m+1,n-2）与点B（n,p+1）既关于y轴对称又关于原点对称（1）求m,n,p的值（2）若（m,n-p）关于原点对称的点为N,求MN的长及△AMN的面积我是不明白它既然已经关于y轴对称了,为什么还能关
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/23 22:59:09
已知点A（m+1,n-2）与点B（n,p+1）既关于y轴对称又关于原点对称
（1）求m,n,p的值
（2）若（m,n-p）关于原点对称的点为N,求MN的长及△AMN的面积
我是不明白它既然已经关于y轴对称了,为什么还能关于原点对称,感觉很矛盾的阿,因为y轴对称和原点对称生成的两个点根本不能出现在同一个象限内.
X轴上的点都关于Y轴对称,也都关于原点对称,其他的都好说
A,B关于y轴对称
所以
m+1=-n ①
n-2=p+1 ②
A,B关于原点对称
m+1=-n ③
n-2=-（p+1） ④
先由①④得
n=2
然后m=1
p=-1
（m,n-p）就是点M(1,3）
其原点对称的点是N(-1,-3)
A（m+1,n-2）就是A(2,0)
要求△AMN的面积就是求△AMO与△AMO的面积之和,这两个三角形有同一个底：AO=2
△AMO与△AMO的高都是3,就是他们的纵坐标的绝对值
所以要求的面积是6
在X轴上··
1）不矛盾。关于y轴对称又关于原点对称，说明A,B两点都在x轴上，即总坐标为0，横坐标为相反数。
n-2=0 得 n=2
p+1=0 得 p=-1
m+1=-n 得m+1=-2 m=3
2)点M的坐标是（m, n-p)吗？第二问的坐标是（m, n-p)，没出现点M阿- -那是说对称点为点N那么...
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1）不矛盾。关于y轴对称又关于原点对称，说明A,B两点都在x轴上，即总坐标为0，横坐标为相反数。
n-2=0 得 n=2
p+1=0 得 p=-1
m+1=-n 得m+1=-2 m=3
2)点M的坐标是（m, n-p)吗？
收起
你忽略了点在x轴上的情况。
如果需要我做完整的话Hi我一下。