已知函数f(x)=[a/(a2-1)](aˆx-aˆ-x) (a>1) (1)判断f(x)的奇偶性并证明(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当x属于[-1.1]时,f(x)>=m恒成立,求m范围.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 02:34:44

已知函数f(x)=[a/(a2-1)](aˆx-aˆ-x) (a>1) (1)判断f(x)的奇偶性并证明(2)判断f(x)的单调性并证明(3)当x属于[-1.1]时,f(x)>=m恒成立,求m范围.

(1)奇函数,证明如下
f(-x)=[a/(a2-1)](aˆ-x-aˆx) =-[a/(a2-1)](aˆx-aˆ-x)=-f(x),同时定义域为R,关于y轴对称,所以是奇函数
(2)单增
[a/(a2-1)]就是一个大于零的常数,忽略.而后面(aˆx-aˆ-x)因为a>1所以很明显是个单增的,求导可以简单证明.aˆx-aˆ-x是一个在高中常用的函数,它的图像最好要烂熟于心.
(3)单增的话,f(x)min=f(-1)=[a/(a2-1)](1/a-a)=-1,所以m小于等于-1
仅供参考!不一定对啊!

已知函数f(x)=(a-1)x2+(a-2)x+(a2-7a+12)为偶函数,则a= 已知函数y=f(x) 是(0,+∞)上的减函数,比较f(a2-a+1)与f(3/4)的大小关系. 已知函数Y=F(X)在[0,正无穷大)上减函数,比较F(四分之三)与F(A2—A+1)的大小 已知函数f(x)=-4x2+4ax-4a-a2,求函数f(x)在[0,1]上的最小值 已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围a2是a的平方 X^2是X的平方 已知函数f(x)=lg[(a2-1)X^2+(a+1)X+1],若f(x)的定义域为R求实数a的取值范围a2是a的平方 X^2是X的平方 已知函数f(x)=√(1-a2)x2+3(1-a)x+6 求:若f(x)的定义域为【-2,1】,求实数a的值 已知函数f(x)=x2-2ax-3a2,若a>1/4,且当x属于[1,4a]时,f(x)的绝对值 已知函数f(x)=√(1-a2)x2+3(1-a)x+6 如f(x)的定义域为R ,求实数a的取值范围 已知函数f(x)=(a2^x+a^2-2)/(2^x-1)(x∈R,x≠0),其中a为常数,且a 急求!求导数判断单调性问题已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1a2、已知函数f(x)=x分之a+x+(a-1)lnx+15a,其中a 已知函数f(x)=(1+a2^x)/(2^x+b)是奇函数,并且函数f(x)的图像经过(1,3)求实数a b 求函数f(x)在x小于0的值域 已知函数f(x)=4^X-a2^x+b,当X=1时,f(x)有最小值—1已知函数f(x)=4^X-a2^x+b,当X=1时,f(x)有最小值—1(1)求a,b的值(2)求满足f(x) 已知函数f(x)=4^X-a2^x+b,当X=1时,f(x)有最小值—1已知函数f(x)=4^X-a2^x+b,当X=1时,f(x)有最小值—1(1)求a,b的值(2)求满足f(x) 已知函数f(x)=lg[(a2-1)x2+(a+1)x+1].f(x)的值域为R求实数a的范围.(a2-1)x2为a的(平方减去1)乘以X的平帮帮忙.谢谢 如果函数f(x)=(2^x-a)/(a2^x+1)(a 已知定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(logax)=a/a2-1(x-x-1),其中a.>0且a不等于1.(1)求f(x)(2)判断f(x)的奇偶性 已知函数f(x)在R上为奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x2+4x.若f(a2-2)+f(a)