已知函数f(x)=x^2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两根,(α>β).f′(x)是f(x)的倒数.设a1=1.a(n+1)=an-[f(an)/f ’(an)].(n=1,2,3,4.),证明:对任意的正整数n,都有an>α

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 23:55:49

已知函数f(x)=x^2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两根,(α>β).f′(x)是f(x)的倒数.设a1=1.a(n+1)=an-[f(an)/f ’(an)].(n=1,2,3,4.),证明:对任意的正整数n,都有an>α

从上面的题意得到a(n+1)=(an+1)/(2an+1)接下来该用数学归纳法证明吧

可以借助于递推关系式来解决。

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