100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2等于多少?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 14:58:29

100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2等于多少?

方法：两个一组,利用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)进行计算
100^2-99^2+98^2-97^2+……+2^2-1^2
＝199+195+191+…… +7+3 （共50个）
＝（199+3）*50/2
=5050

临近两项凑平方差公式
原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(2+1)(2-1)
=100+99+98+...+1
=5050

100-99+98-97+.+2-1全过程 100-99+98-97+.+2-1 100-99+98-97+.+2-1 100-99+98-97+…+2-1 -99+100-97+98-95+96-.+2 99+100-97+98-95+96+.+2 100^2-99^2+98^2-97^2 100*100-99*99+98*98-97*97+96*96-95*95+...+2*2-1*1 100+99-98+97-97+...+3-2+1 1+2+3+...+99+100+99+98+97+...1 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+...+2^2-1^2 100*101-99*100+98*99-97*98+...+2*3-1*2要详解 100×101-99×100+98×99-97×98+~+2×3-1×2(~省略号)怎么算 数学题100*100-99*99+98*98-97*97.-2*2+1*1 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-……+2^2-1^2 100^2-99^2+98^2-97^2+96^2-95^2+.+2^2-1^2第2步100+99+98+97+...+2+1,怎么来的? -1+2-3+4-...-97+98-99+100 简便算法, 100+99-98-97+...+4+3-2-1等于多少