如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,BD是∠B的角平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA=对了，不好意思哩.我级数不够，不能上传图片。其实就是构成了一个AECB的四边形，而D点是对角线交点，∠ABC是40°，BE

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/30 10:22:45

如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=40°,BD是∠B的角平分线,延长BD至E,使DE=AD,则∠ECA=
对了，不好意思哩.我级数不够，不能上传图片。
其实就是构成了一个AECB的四边形，而D点是对角线交点，∠ABC是40°，BE 是∠ABC的角平分线，点E在△ABC的AC那条边的外面一点，D是BE和AC的交点

图呢?

在BC上截取BF=AB，连接DF，

∵BD是∠ABC的平分线，

∴∠ABD=∠FBD，

在△ABD和△FBD中，

AB=FB∠ABD=∠AD=AD

FBD，

∴△ABD≌△FBD（SAS），

∴DF=DA=DE，∠A=∠DFB，

又∵AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=40°，

∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=100°，

∴∠DFC=180°-∠DFB=180°-∠A=80°，

∴∠FDC=180°-∠ACB-∠DFC=60°，

∵∠EDC=∠ADB=180°-∠ABD-∠A=180°-20°-100°=60°，

∴∠FDC=∠EDC，

在△DCE和△DCF中，

DE=DF∠EDC=∠FDCCD=CD

，

∴△DCE≌△DCF（SAS），

∴∠ECA=∠DCB=40°．

故答案为：40°

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC 如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B,∠C都是锐角.用反证法证明如图,在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=108°,∠B的平分线交AC于点D,求证：DC+AB=BC 如图,在△ABC中,∠A等于75°,∠B等于60°,AB＋AC=2＋根号6.求AB,AC,BC. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,则图中与∠B相等的角有（）个如图,在Rt△ABC中,AB=4,∠B=30°,CD是斜边AB上的高.求AC,BC,CD的长如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠B的平分线,在△ABC中,BD=BC,求∠A的大小已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知如图在△ABC中,AB=AC,AB=10,∠B=15°,求AB边上的高的长度如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,且BD=AD,DC=AC.求∠B的度数如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC