在平面直角坐标系中,点A关于x轴对称的点的坐标为(7x+6y-13,y-x-4),点A关于y轴对称的点的坐标为(4y+2x-1,6x-4y+5),求点A的坐标.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 06:32:26

在平面直角坐标系中,点A关于x轴对称的点的坐标为(7x+6y-13,y-x-4),点A关于y轴对称的点的坐标为(4y+2x-1,6x-4y+5),求点A的坐标.

设点A(x,y)则A关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
由此解本题:
∵点A关于x轴对称的点的坐标为(7x+6y-13,y-x-4)
∴A(7x+6y-13,-y+x+4) ①
∵点A关于y轴对称的点的坐标为(4y+2x-1,6x-4y+5)
∴A(-4y-2x+1,6x-4y+5) ②
联立①②方程组
7x+6y-13=-4y-2x+1
-y+x+4=6x-4y+5
解得x=32/77,y=79/77
∴A(-303/77,261/77)

因为点a关于x轴对称的点坐标为(7x+6y-13,y-x-4)
横坐标不变,所以点a的横坐标为7x+6y-13
又因为点A关于y轴对称的点的坐标为(4y+2x-1,6x-4y+5),
所以纵坐标不变,所以点A的纵坐标为6x-4y+5
所以a坐标为(7x+6y-13,6x-4y+5)

A(7x+6y-13,6x-4y+5),又可以表示为A(-4y-2x+1,6x-4y+5)
则7x+6y-13=-4y-2x+1①
y-x-4= -(6x-4y+5)②
解得x=32/77 y=79/77
A(-303/77,261/77)
算出来的数字有点大,我可能算错了,你自己再好好算算吧,最好画个图再做,这样会比较容易

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