如图,在Rt三角形ABC中,角A=90,角C=60,在BC上取一点使得CD=CA.求证三角形ABD是等腰三角形

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 22:28:22

如图,在Rt三角形ABC中,角A=90,角C=60,在BC上取一点使得CD=CA.求证三角形ABD是等腰三角形


∵CA=CD
∴∠CAD=∠CDA
∵∠C=60°
∴∠CAD=∠CDA=60°
∵∠CAB=90°
∴∠DAB=30°,∠CBA=30°
∵∠DBA=∠CBA
∴∠DAB=∠DBA
∴DA=DB
∴三角形ABD是等腰三角形