(x2+x分之一)6的展开式中x3的系数为(用数字作答)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 02:13:32

(x2+x分之一)6的展开式中x3的系数为(用数字作答)

展开式通项:
T(r+1)=C(6,r)*(x²)^(6-r) *(x分之1)^r
=C(6,r)* x^(12-2r) *x^(-r)
=C(6,r)* x^(12-3r)
令12-3r=3,得:r=3
则可知含x³的项为第4项T4=C(6,3)*x^3,其系数为C(6,3)=20